$\sqrt{10} \div \sqrt{50}$ を計算しなさい。

1. 問題の内容

$\sqrt{10} \div \sqrt{50}$ を計算しなさい。

2. 解き方の手順

まず、割り算を分数で表します。

$$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{50}}$$

次に、分母と分子をまとめて一つのルートにします。

$$\sqrt{\frac{10}{50}}$$

分数を約分します。

$$\sqrt{\frac{1}{5}}$$

ルートを分けて、$\frac{1}{\sqrt{5}}$となります。

分母を有理化するために、分母と分子に$\sqrt{5}$をかけます。

$$\frac{1 \times \sqrt{5}}{\sqrt{5} \times \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{5}$$

3. 最終的な答え

$\frac{\sqrt{5}}{5}$