問題1は、与えられた点に力が作用する場合の原点に関する力のモーメントを求める問題です。問題2は、与えられた質点の運動について、原点に関する角運動量を求める問題です。
2025/7/17
1. 問題の内容
問題1は、与えられた点に力が作用する場合の原点に関する力のモーメントを求める問題です。問題2は、与えられた質点の運動について、原点に関する角運動量を求める問題です。
2. 解き方の手順
問題1
a. 力のモーメントは、位置ベクトルと力の外積で計算されます。
点(3, 0, 0)にy軸方向の大きさ2の力が作用する場合、位置ベクトルは 、力は です。力のモーメント は で計算します。
点(0, 2, 0)にx軸方向の大きさ4の力が作用する場合、位置ベクトルは 、力は です。力のモーメント は で計算します。
全体の力のモーメントは で計算します。
b. 点(2, 0, -1)に力 が作用する場合、位置ベクトルは です。力のモーメント は で計算します。
問題2
a. 角運動量は、位置ベクトルと運動量の外積で計算されます。
位置ベクトル です。速度ベクトル は の時間微分で計算します。
角運動量は で計算します。
b. 等速円運動の場合、位置ベクトルは です。速度ベクトル は の時間微分で計算します。
角運動量は で計算します。
計算:
問題1
a.
b.
問題2
a.
b.
3. 最終的な答え
問題1
a.
b.
問題2
a.
b.