1から10までの数字が書かれた10枚のカードから2枚を同時に取り出すとき、取り出した2枚のカードに書かれた数字の和が5の倍数になるのは何通りあるかを求める問題です。

確率論・統計学組み合わせ確率場合の数

2025/4/3

1. 問題の内容

1から10までの数字が書かれた10枚のカードから2枚を同時に取り出すとき、取り出した2枚のカードに書かれた数字の和が5の倍数になるのは何通りあるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

2枚のカードの数字の和が5の倍数となる組み合わせを考えます。和が5の倍数になるのは、和が5, 10, 15のいずれかの場合です。

* 和が5になる組み合わせ：(1, 4), (2, 3)

* 和が10になる組み合わせ：(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6)

* 和が15になる組み合わせ：(5, 10), (6, 9), (7, 8)

これらの組み合わせは重複がないので、それぞれの組み合わせの数を足し合わせます。

和が5になる組み合わせは2通り。

和が10になる組み合わせは4通り。

和が15になる組み合わせは3通り。

したがって、合計の組み合わせ数は

2 + 4 + 3 = 9

通りです。

3. 最終的な答え

9通り

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