箱の中に赤玉と白玉が合わせて600個入っている。その中から無作為に50個を取り出したところ、白玉が15個だった。箱の中にある白玉の個数を推定する問題。

1. 問題の内容

箱の中に赤玉と白玉が合わせて600個入っている。その中から無作為に50個を取り出したところ、白玉が15個だった。箱の中にある白玉の個数を推定する問題。

2. 解き方の手順

箱全体に対する白玉の割合は、取り出した標本における白玉の割合とほぼ等しいと考える。

取り出した50個の玉のうち15個が白玉なので、標本における白玉の割合は $15/50$ である。

箱の中の白玉の個数を $x$ とすると、箱全体における白玉の割合は $x/600$ と表される。

よって、$x/600 = 15/50$ という比例式が成り立つと考える。

この比例式を解くことで、箱の中の白玉の個数 $x$ を推定できる。

両辺に600を掛けて $x$ について解くと、以下のようになる。

$x = (15/50) * 600$

$x = (3/10) * 600$

$x = 3 * 60$

$x = 180$

3. 最終的な答え

180