与えられた式を計算する問題です。式は $ -15x^3y^2 \div 3x^2y^3 \times (-2xy^2) $ です。

1. 問題の内容

与えられた式を計算する問題です。式は $-15x^3y^2 \div 3x^2y^3 \times (-2xy^2)$ です。

2. 解き方の手順

まず、割り算を掛け算に変換します。

$-15x^3y^2 \div 3x^2y^3 = -15x^3y^2 \times \frac{1}{3x^2y^3}$

次に、式全体を掛け算として書き換えます。

$-15x^3y^2 \times \frac{1}{3x^2y^3} \times (-2xy^2)$

係数部分を計算します。

$-15 \times \frac{1}{3} \times (-2) = \frac{-15 \times (-2)}{3} = \frac{30}{3} = 10$

文字の部分を計算します。

$x^3 \times \frac{1}{x^2} \times x = \frac{x^3 \times x}{x^2} = \frac{x^4}{x^2} = x^2$

$y^2 \times \frac{1}{y^3} \times y^2 = \frac{y^2 \times y^2}{y^3} = \frac{y^4}{y^3} = y$

したがって、式全体は次のようになります。

$10x^2y$

3. 最終的な答え

$10x^2y$