2つの連立方程式を代入法で解く問題です。 (2) $\begin{cases} 2x + y = -7 \\ 3x - 4y = 6 \end{cases}$ (3) $\begin{cases} 5x - y = -1 \\ 3x + 2y = 15 \end{cases}$

1. 問題の内容

2つの連立方程式を代入法で解く問題です。

(2) $\begin{cases} 2x + y = -7 \\ 3x - 4y = 6 \end{cases}$

(3) $\begin{cases} 5x - y = -1 \\ 3x + 2y = 15 \end{cases}$

2. 解き方の手順

(2)

まず、1つ目の式 $2x + y = -7$ から $y$ について解きます。

$y = -2x - 7$

次に、この式を2つ目の式 $3x - 4y = 6$ に代入します。

$3x - 4(-2x - 7) = 6$

$3x + 8x + 28 = 6$

$11x = -22$

$x = -2$

$x = -2$ を $y = -2x - 7$ に代入して $y$ を求めます。

$y = -2(-2) - 7 = 4 - 7 = -3$

(3)

まず、1つ目の式 $5x - y = -1$ から $y$ について解きます。

$y = 5x + 1$

次に、この式を2つ目の式 $3x + 2y = 15$ に代入します。

$3x + 2(5x + 1) = 15$

$3x + 10x + 2 = 15$

$13x = 13$

$x = 1$

$x = 1$ を $y = 5x + 1$ に代入して $y$ を求めます。

$y = 5(1) + 1 = 5 + 1 = 6$

3. 最終的な答え

(2) $x = -2$, $y = -3$

(3) $x = 1$, $y = 6$