$x$ についての不等式 $2x + a > 4 - x$ があり、以下の2つの問いに答える問題です。 * 不等式の解が $x > 2$ であるとき、$a$ の値を求める。 * 不等式の解が $x = -3$ を含むとき、$a$ の値の範囲を求める。

1. 問題の内容

$x$ についての不等式 $2x + a > 4 - x$ があり、以下の2つの問いに答える問題です。

* 不等式の解が $x > 2$ であるとき、$a$ の値を求める。

* 不等式の解が $x = -3$ を含むとき、$a$ の値の範囲を求める。

2. 解き方の手順

まず、与えられた不等式 $2x + a > 4 - x$ を変形して $x$ について解きます。

両辺に $x$ を足すと、

$3x + a > 4$

次に、$a$ を右辺に移項すると、

$3x > 4 - a$

両辺を3で割ると、

$x > \frac{4-a}{3}$

(1) 不等式の解が $x > 2$ であるとき、

$\frac{4-a}{3} = 2$

となるはずです。この方程式を解いて $a$ の値を求めます。

両辺に3をかけると、

$4 - a = 6$

$a = 4 - 6$

$a = -2$

(2) 不等式の解が $x = -3$ を含むとき、

$x > \frac{4-a}{3}$ を満たす必要があります。つまり、$x = -3$ はこの不等式を満たさなければなりません。

$-3 > \frac{4-a}{3}$

両辺に3をかけると、

$-9 > 4 - a$

$a > 4 + 9$

$a > 13$

3. 最終的な答え

ア: -2

イ: 13