与えられた計算問題とグラフの問題を解く。

はい、承知いたしました。画像にある数学の問題を解きます。

1. 問題の内容

与えられた計算問題とグラフの問題を解く。

2. 解き方の手順

3. 次の計算をしなさい

(1) $\sqrt{2} \times \sqrt{18}$

(2) $\sqrt{63} \div \sqrt{3}$

4. 次の計算をしなさい

(1) $(3x - y) + (-2x + 2y)$

(2) $(3a + 3b) - (4a - 6b)$

5. 次の式を簡単にしなさい

(3) $(-4a)^2$

(4) $(-2x)^3$

(5) $-4a \times 3ab \div 6a^2$

(6) $(xy^2 \div xy) \times 2x^2$

6. 次のグラフの式を求めなさい

* グラフの直線①

* グラフの直線②

それでは順番に解いていきます。

3.(1) $\sqrt{2} \times \sqrt{18} = \sqrt{2 \times 18} = \sqrt{36} = 6$

3.(2) $\sqrt{63} \div \sqrt{3} = \sqrt{63 \div 3} = \sqrt{21}$

4.(1) $(3x - y) + (-2x + 2y) = 3x - y - 2x + 2y = (3x - 2x) + (-y + 2y) = x + y$

4.(2) $(3a + 3b) - (4a - 6b) = 3a + 3b - 4a + 6b = (3a - 4a) + (3b + 6b) = -a + 9b$

5.(3) $(-4a)^2 = (-4a) \times (-4a) = 16a^2$

5.(4) $(-2x)^3 = (-2x) \times (-2x) \times (-2x) = -8x^3$

5.(5) $-4a \times 3ab \div 6a^2 = \frac{-4a \times 3ab}{6a^2} = \frac{-12a^2b}{6a^2} = -2b$

5.(6) $(xy^2 \div xy) \times 2x^2 = (\frac{xy^2}{xy}) \times 2x^2 = y \times 2x^2 = 2x^2y$

6\. グラフの式を求めます。

* 直線① は、原点を通る直線であり、点(1,2)を通るように見えます。従って、傾きは2です。よって、式は $y = 2x$

* 直線② は、原点を通る直線であり、点(5,-1)を通るように見えます。従って、傾きは$-1/5$です。よって、式は $y = -\frac{1}{5}x$

3. 最終的な答え

4. (1) 6

(2) $\sqrt{21}$

5. (1) $x + y$

(2) $-a + 9b$

6. (3) $16a^2$

(4) $-8x^3$

(5) $-2b$

(6) $2x^2y$

7. 直線①: $y = 2x$, 直線②: $y = -\frac{1}{5}x$