画像に掲載されている数学の問題を解きます。具体的には、4番では括弧を外す計算、5番では A と B を用いた式に A=3x+y, B=2x-y を代入する計算、6番では多項式の展開を行います。

1. 問題の内容

画像に掲載されている数学の問題を解きます。具体的には、4番では括弧を外す計算、5番では A と B を用いた式に A=3x+y, B=2x-y を代入する計算、6番では多項式の展開を行います。

2. 解き方の手順

まず、4番の問題から順に解いていきます。

4. 式の展開

(1) $-2(x^2-x-1) = -2x^2 + 2x + 2$

(2) $3\{2(a-b)+3c\} = 3\{2a-2b+3c\} = 6a - 6b + 9c$

(3) $-4\{3a-2(b-1)\} = -4\{3a-2b+2\} = -12a + 8b - 8$

5. 式の代入と計算

(1) $6A - 5B = 6(3x+y) - 5(2x-y) = 18x + 6y - 10x + 5y = 8x + 11y$

(2) $7A + 3B = 7(3x+y) + 3(2x-y) = 21x + 7y + 6x - 3y = 27x + 4y$

6. 多項式の展開

(1) $(x+5)(x+6) = x^2 + 6x + 5x + 30 = x^2 + 11x + 30$

(2) $(a+9)(a-4) = a^2 - 4a + 9a - 36 = a^2 + 5a - 36$

(3) $(3a-1)(a-5) = 3a^2 - 15a - a + 5 = 3a^2 - 16a + 5$

(4) $(5x+y+2)(7x-8y) = 35x^2 - 40xy + 7xy - 8y^2 + 14x - 16y = 35x^2 - 33xy - 8y^2 + 14x - 16y$

(5) $(x^2-x-3)(3x-2) = 3x^3 - 2x^2 - 3x^2 + 2x - 9x + 6 = 3x^3 - 5x^2 - 7x + 6$

3. 最終的な答え

4. 次の式のかっこを外しなさい。

(1) $-2x^2 + 2x + 2$

(2) $6a - 6b + 9c$

(3) $-12a + 8b - 8$

5. A=3x+y、B=2x-yのとき、次の計算をしなさい。

(1) $8x + 11y$

(2) $27x + 4y$

6. 次の計算をしなさい。

(1) $x^2 + 11x + 30$

(2) $a^2 + 5a - 36$

(3) $3a^2 - 16a + 5$

(4) $35x^2 - 33xy - 8y^2 + 14x - 16y$

(5) $3x^3 - 5x^2 - 7x + 6$