与えられた式 $\sqrt{3} \times \sqrt[6]{3} \div \sqrt[3]{9}$ を計算して、その結果を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $\sqrt{3} \times \sqrt[6]{3} \div \sqrt[3]{9}$ を計算して、その結果を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、根号を指数に変換します。

$\sqrt{3} = 3^{\frac{1}{2}}$

$\sqrt[6]{3} = 3^{\frac{1}{6}}$

$\sqrt[3]{9} = \sqrt[3]{3^2} = 3^{\frac{2}{3}}$

これらの指数を使って、元の式を書き換えます。

$3^{\frac{1}{2}} \times 3^{\frac{1}{6}} \div 3^{\frac{2}{3}}$

次に、指数の法則を使って計算を行います。

$a^m \times a^n = a^{m+n}$

$a^m \div a^n = a^{m-n}$

最初に、掛け算の部分を計算します。

$3^{\frac{1}{2}} \times 3^{\frac{1}{6}} = 3^{\frac{1}{2} + \frac{1}{6}} = 3^{\frac{3}{6} + \frac{1}{6}} = 3^{\frac{4}{6}} = 3^{\frac{2}{3}}$

次に、割り算の部分を計算します。

$3^{\frac{2}{3}} \div 3^{\frac{2}{3}} = 3^{\frac{2}{3} - \frac{2}{3}} = 3^0$

$3^0 = 1$

3. 最終的な答え

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