与えられた指数関数の式を、対数関数 $\log_a M = p$ の形に変換する問題です。 (1) $2^5 = 32$ (2) $27^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{9}$

1. 問題の内容

与えられた指数関数の式を、対数関数 $\log_a M = p$ の形に変換する問題です。

(1) $2^5 = 32$

(2) $27^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{9}$

2. 解き方の手順

対数と指数の関係を利用します。$a^p = M$ は $\log_a M = p$ と同値です。

(1) $2^5 = 32$ の場合：

底は2、指数は5、結果は32なので、対数表記にすると、$\log_2 32 = 5$ となります。

(2) $27^{-\frac{2}{3}} = \frac{1}{9}$ の場合：

底は27、指数は$-\frac{2}{3}$、結果は$\frac{1}{9}$なので、対数表記にすると、$\log_{27} \frac{1}{9} = -\frac{2}{3}$ となります。

3. 最終的な答え

(1) $\log_2 32 = 5$

(2) $\log_{27} \frac{1}{9} = -\frac{2}{3}$