長さが20cmのろうそくに火をつけると、1分間に0.5cmずつ短くなる。(1) $x$分後のろうそくの長さを$y$cmとするとき、以下の問いに答える。 (1) $y$を$x$の式で表しなさい。 (2) 火をつけてから6分後のろうそくの長さを求めなさい。

1. 問題の内容

長さが20cmのろうそくに火をつけると、1分間に0.5cmずつ短くなる。(1) $x$分後のろうそくの長さを$y$cmとするとき、以下の問いに答える。

(1) $y$を$x$の式で表しなさい。

(2) 火をつけてから6分後のろうそくの長さを求めなさい。

2. 解き方の手順

(1) ろうそくは1分間に0.5cmずつ短くなるので、$x$分後には$0.5x$cm短くなる。したがって、$x$分後のろうそくの長さ$y$は、元の長さ20cmから短くなった分を引いたものになる。

$y = 20 - 0.5x$

(2) $x=6$を(1)で求めた式に代入する。

$y = 20 - 0.5 \times 6$

$y = 20 - 3$

$y = 17$

3. 最終的な答え

(1) $y = 20 - 0.5x$

(2) 17cm