一次関数 $y=2x-7$ について、以下の3つの問いに答えます。 (1) $x$の値が1から2まで増加したときの$y$の増加量を求めます。 (2) 変化の割合を求めます。 (3) $x$の増加量が5のときの$y$の増加量を求めます。

1. 問題の内容

一次関数 $y=2x-7$ について、以下の3つの問いに答えます。

(1) $x$の値が1から2まで増加したときの$y$の増加量を求めます。

(2) 変化の割合を求めます。

(3) $x$の増加量が5のときの$y$の増加量を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $x$の値が1から2まで増加したときの$y$の増加量を求めます。

$x=1$ のとき $y = 2(1) - 7 = 2 - 7 = -5$

$x=2$ のとき $y = 2(2) - 7 = 4 - 7 = -3$

$y$ の増加量は $-3 - (-5) = -3 + 5 = 2$

(2) 変化の割合を求めます。

一次関数 $y=ax+b$ の変化の割合は $a$ です。

$y=2x-7$ の場合、変化の割合は2です。

(3) $x$の増加量が5のときの$y$の増加量を求めます。

変化の割合は2なので、$x$が1増加すると$y$は2増加します。

$x$の増加量が5のとき、$y$の増加量は $2 \times 5 = 10$ です。

3. 最終的な答え

(1) $y$の増加量: 2

(2) 変化の割合: 2

(3) $y$の増加量: 10