次の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} 9x + 12y = 3 \\ 12x + 12y = 5 \end{cases} $

代数学連立方程式一次方程式代入法方程式の解法

2025/7/22

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

\begin{cases} 9x + 12y = 3 \\ 12x + 12y = 5 \end{cases}

2. 解き方の手順

まず、2つの式から

y

を消去します。

第2の式から第1の式を引くと、

(12x + 12y) - (9x + 12y) = 5 - 3

12x - 9x + 12y - 12y = 2

3x = 2

x = \frac{2}{3}

次に、

x

の値を第1の式に代入して

y

を求めます。

9 \cdot \frac{2}{3} + 12y = 3

6 + 12y = 3

12y = 3 - 6

12y = -3

y = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4}

3. 最終的な答え

x = \frac{2}{3}, y = -\frac{1}{4}

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