問題15は、1個のサイコロを2回投げたときの確率を求める問題です。 (1) は、2回とも2以下の目が出る確率を求める問題です。 (2) は、1回目に4の目が出て、2回目に3の倍数の目が出る確率を求める問題です。

1. 問題の内容

問題15は、1個のサイコロを2回投げたときの確率を求める問題です。

(1) は、2回とも2以下の目が出る確率を求める問題です。

(2) は、1回目に4の目が出て、2回目に3の倍数の目が出る確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 1回のサイコロで2以下の目が出る確率は $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ です。サイコロを2回投げるので、それぞれの試行は独立です。したがって、2回とも2以下の目が出る確率は、各回の確率の積で求められます。

(2) 1回目に4の目が出る確率は $\frac{1}{6}$ です。2回目に3の倍数の目（3または6）が出る確率は $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ です。それぞれの試行は独立であるため、求める確率は各回の確率の積で求められます。

3. 最終的な答え

(1) 2回とも2以下の目が出る確率は

$\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}$

(2) 1回目に4の目が出て、2回目に3の倍数の目が出る確率は

$\frac{1}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{18}$