与えられた三角関数の式 $\cos(\pi-\theta) - \cos(\frac{\pi}{2}+\theta) + \sin(\frac{\pi}{2}-\theta) + \sin(\pi+\theta)$ の値を求める問題です。

1. 問題の内容

与えられた三角関数の式

$\cos(\pi-\theta) - \cos(\frac{\pi}{2}+\theta) + \sin(\frac{\pi}{2}-\theta) + \sin(\pi+\theta)$

の値を求める問題です。

2. 解き方の手順

三角関数の性質を利用して、式を簡略化します。

* $\cos(\pi - \theta) = -\cos\theta$

* $\cos(\frac{\pi}{2} + \theta) = -\sin\theta$

* $\sin(\frac{\pi}{2} - \theta) = \cos\theta$

* $\sin(\pi + \theta) = -\sin\theta$

これらの性質を元の式に代入すると、以下のようになります。

$-\cos\theta - (-\sin\theta) + \cos\theta + (-\sin\theta)$

$= -\cos\theta + \sin\theta + \cos\theta - \sin\theta$

$= (-\cos\theta + \cos\theta) + (\sin\theta - \sin\theta)$

$= 0 + 0$

$= 0$

3. 最終的な答え

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