与えられた連立一次方程式 $ \begin{cases} 5x + y = -10 \\ 800x - 900y = -1600 \end{cases} $ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立一次方程式

$$

\begin{cases}

5x + y = -10 \\

800x - 900y = -1600

\end{cases}

$$

を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を簡単にします。2番目の式を100で割ると、

$$

8x - 9y = -16

$$

となります。

次に、1番目の式から $y$ を求めます。

$$

y = -5x - 10

$$

この $y$ を簡略化した2番目の式に代入します。

$$

8x - 9(-5x - 10) = -16

$$

$$

8x + 45x + 90 = -16

$$

$$

53x = -106

$$

$$

x = -2

$$

次に、$x = -2$ を $y = -5x - 10$ に代入して $y$ を求めます。

$$

y = -5(-2) - 10

$$

$$

y = 10 - 10

$$

$$

y = 0

$$

3. 最終的な答え

したがって、連立一次方程式の解は $x = -2$, $y = 0$ です。