与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。 $\begin{cases} 5x - 2(x + 3y) = -24 \\ 3(x + y) - (x - y) = 8 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。連立方程式は以下の通りです。

$\begin{cases}

5x - 2(x + 3y) = -24 \\

3(x + y) - (x - y) = 8

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれの式を整理します。

1つ目の式:

$5x - 2(x + 3y) = -24$

$5x - 2x - 6y = -24$

$3x - 6y = -24$

$x - 2y = -8$ (両辺を3で割る)

2つ目の式:

$3(x + y) - (x - y) = 8$

$3x + 3y - x + y = 8$

$2x + 4y = 8$

$x + 2y = 4$ (両辺を2で割る)

整理した連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases}

x - 2y = -8 \\

x + 2y = 4

\end{cases}$

次に、2つの式を足し合わせることで、$y$を消去します。

$(x - 2y) + (x + 2y) = -8 + 4$

$2x = -4$

$x = -2$

求めた$x$の値をどちらかの式に代入して、$y$を求めます。ここでは2つ目の式に代入します。

$x + 2y = 4$

$-2 + 2y = 4$

$2y = 6$

$y = 3$

3. 最終的な答え

$x = -2$

$y = 3$