以下の4つの一次方程式を解く問題です。 (1) $4x - 6 = 2x - 8$ (2) $3x - (2 - x) = 10$ (3) $0.1x + 0.7 = 0.4x + 0.1$ (4) $\frac{x-4}{3} = \frac{2x-3}{5}$

1. 問題の内容

以下の4つの一次方程式を解く問題です。

(1) $4x - 6 = 2x - 8$

(2) $3x - (2 - x) = 10$

(3) $0.1x + 0.7 = 0.4x + 0.1$

(4) $\frac{x-4}{3} = \frac{2x-3}{5}$

2. 解き方の手順

(1) $4x - 6 = 2x - 8$

* $x$の項を左辺に、定数項を右辺に移行します。

$4x - 2x = -8 + 6$

* 両辺を整理します。

$2x = -2$

* 両辺を2で割ります。

$x = -1$

(2) $3x - (2 - x) = 10$

* 括弧を外します。

$3x - 2 + x = 10$

* $x$の項をまとめます。

$4x - 2 = 10$

* 定数項を右辺に移行します。

$4x = 10 + 2$

* 両辺を整理します。

$4x = 12$

* 両辺を4で割ります。

$x = 3$

(3) $0.1x + 0.7 = 0.4x + 0.1$

* $x$の項を左辺に、定数項を右辺に移行します。

$0.1x - 0.4x = 0.1 - 0.7$

* 両辺を整理します。

$-0.3x = -0.6$

* 両辺を-0.3で割ります。

$x = \frac{-0.6}{-0.3}$

$x = 2$

(4) $\frac{x-4}{3} = \frac{2x-3}{5}$

* 両辺に15をかけます。（3と5の最小公倍数）

$5(x - 4) = 3(2x - 3)$

* 括弧を外します。

$5x - 20 = 6x - 9$

* $x$の項を左辺に、定数項を右辺に移行します。

$5x - 6x = -9 + 20$

* 両辺を整理します。

$-x = 11$

* 両辺に-1をかけます。

$x = -11$

3. 最終的な答え

(1) $x = -1$

(2) $x = 3$

(3) $x = 2$

(4) $x = -11$