画像に示されたデータに基づいて、以下の値を計算します。 * xとyの共分散 * xの標準偏差 * yの標準偏差

1. 問題の内容

画像に示されたデータに基づいて、以下の値を計算します。

* xとyの共分散

* xの標準偏差

* yの標準偏差

2. 解き方の手順

(2) xとyの共分散

共分散は、xとyの偏差の積の平均です。画像の表には、偏差の積の合計が15と記載されています。データの個数は5なので、共分散は以下のように計算できます。

$共分散 = \frac{\Sigma(xの偏差 \times yの偏差)}{データの個数}$

$共分散 = \frac{15}{5} = 3$

(3) xの標準偏差

標準偏差は、分散の平方根です。まずxの分散を計算します。xの分散は、xの偏差の2乗の平均です。画像の表には、xの偏差の2乗の合計が30と記載されています。データの個数は5なので、xの分散は以下のように計算できます。

$xの分散 = \frac{\Sigma(xの偏差)^2}{データの個数}$

$xの分散 = \frac{30}{5} = 6$

したがって、xの標準偏差は以下のようになります。

$xの標準偏差 = \sqrt{xの分散} = \sqrt{6}$

(4) yの標準偏差

同様に、yの標準偏差を計算します。画像の表には、yの偏差の2乗の合計が10と記載されています。データの個数は5なので、yの分散は以下のように計算できます。

$yの分散 = \frac{\Sigma(yの偏差)^2}{データの個数}$

$yの分散 = \frac{10}{5} = 2$

したがって、yの標準偏差は以下のようになります。

$yの標準偏差 = \sqrt{yの分散} = \sqrt{2}$

3. 最終的な答え

(2) xとyの共分散: 3

(3) xの標準偏差: $\sqrt{6}$

(4) yの標準偏差: $\sqrt{2}$