$x$ は実数であるとき、条件 $p: x = \pm 5$ は条件 $q: x^2 - 25 = 0$ であるための必要条件、十分条件、必要十分条件、あるいはどれでもないかを判断する問題です。

1. 問題の内容

$x$ は実数であるとき、条件 $p: x = \pm 5$ は条件 $q: x^2 - 25 = 0$ であるための必要条件、十分条件、必要十分条件、あるいはどれでもないかを判断する問題です。

2. 解き方の手順

まず、条件 $p$ と条件 $q$ の意味を考えます。

$p: x = \pm 5$ は、$x = 5$ または $x = -5$ を意味します。

$q: x^2 - 25 = 0$ は、$x^2 = 25$ と変形できます。これを解くと、$x = \pm 5$ となり、$x = 5$ または $x = -5$ を意味します。

$p$ が成り立てば $q$ が成り立つか、つまり、$p \Rightarrow q$ が真かどうかを調べます。

$x = \pm 5$ ならば $x^2 - 25 = 0$ は明らかに成り立つので、$p \Rightarrow q$ は真です。したがって、$p$ は $q$ であるための十分条件です。

次に、$q$ が成り立てば $p$ が成り立つか、つまり、$q \Rightarrow p$ が真かどうかを調べます。

$x^2 - 25 = 0$ ならば $x = \pm 5$ は成り立ちますので、$q \Rightarrow p$ は真です。したがって、$p$ は $q$ であるための必要条件です。

$p \Rightarrow q$ と $q \Rightarrow p$ が両方とも真であるので、$p$ は $q$ であるための必要十分条件です。

3. 最終的な答え

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