与えられた式を展開する問題です。具体的には、以下の3つの式を展開します。 (2) $(x^2 - x + 3)x^2$ (3) $(x^2 - 7x)(x + 2)$ (4) $(2a^2 - a + 4)(a + 3)$

はい、承知いたしました。以下の問題について、順に解説していきます。

1. 問題の内容

与えられた式を展開する問題です。具体的には、以下の3つの式を展開します。

(2) $(x^2 - x + 3)x^2$

(3) $(x^2 - 7x)(x + 2)$

(4) $(2a^2 - a + 4)(a + 3)$

2. 解き方の手順

(2) の手順:

$x^2$ を分配法則に従って、$x^2 - x + 3$ の各項に掛けます。

$x^2(x^2) - x^2(x) + x^2(3)$

これを計算すると、

$x^4 - x^3 + 3x^2$

となります。

(3) の手順:

$(x^2 - 7x)$ と $(x + 2)$ のそれぞれの項を掛け合わせます。

$(x^2)(x) + (x^2)(2) + (-7x)(x) + (-7x)(2)$

$x^3 + 2x^2 - 7x^2 - 14x$

同類項をまとめると、

$x^3 - 5x^2 - 14x$

となります。

(4) の手順:

$(2a^2 - a + 4)$ と $(a + 3)$ のそれぞれの項を掛け合わせます。

$(2a^2)(a) + (2a^2)(3) + (-a)(a) + (-a)(3) + (4)(a) + (4)(3)$

$2a^3 + 6a^2 - a^2 - 3a + 4a + 12$

同類項をまとめると、

$2a^3 + 5a^2 + a + 12$

となります。

3. 最終的な答え

(2) $x^4 - x^3 + 3x^2$

(3) $x^3 - 5x^2 - 14x$

(4) $2a^3 + 5a^2 + a + 12$