次の連立方程式を加減法で解きなさい。 $8x - 3y = 47$ ...(1) $5x + 7y = 56$ ...(2) $x$ と $y$ の値を求めます。

1. 問題の内容

次の連立方程式を加減法で解きなさい。

$8x - 3y = 47$ ...(1)

$5x + 7y = 56$ ...(2)

$x$ と $y$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

(1)式の両辺に7をかけます。

$7(8x - 3y) = 7(47)$

$56x - 21y = 329$ ...(3)

(2)式の両辺に3をかけます。

$3(5x + 7y) = 3(56)$

$15x + 21y = 168$ ...(4)

(3)式と(4)式を足し合わせます。

$(56x - 21y) + (15x + 21y) = 329 + 168$

$71x = 497$

$x = \frac{497}{71}$

$x = 7$

$x = 7$ を(1)式に代入します。

$8(7) - 3y = 47$

$56 - 3y = 47$

$-3y = 47 - 56$

$-3y = -9$

$y = \frac{-9}{-3}$

$y = 3$

3. 最終的な答え

$x = 7$

$y = 3$