以下の2つの命題の真偽を判定し、正しい組み合わせを選択する問題です。 (1) $x^2 - 2x$ ならば $x = -2$ (2) $x^2 - x - 2 = 0$ ならば $x = -1$

1. 問題の内容

以下の2つの命題の真偽を判定し、正しい組み合わせを選択する問題です。

(1) $x^2 - 2x$ ならば $x = -2$

(2) $x^2 - x - 2 = 0$ ならば $x = -1$

2. 解き方の手順

(1) の命題について

$x^2 - 2x$ がどのような条件なのか不明です。$x^2 - 2x = 0$ であれば、$x(x-2) = 0$ となり、$x = 0$ または $x = 2$ です。したがって、$x = -2$ とは限りません。よって、命題 (1) は偽です。

(2) の命題について

$x^2 - x - 2 = 0$ を因数分解すると、$(x - 2)(x + 1) = 0$ となります。したがって、$x = 2$ または $x = -1$ です。$x = -1$ は解の一つなので、$x^2 - x - 2 = 0$ ならば $x = -1$ は正しいと言えます。よって、命題 (2) は真です。

3. 最終的な答え

(1)偽 (2)真

選択肢の中で、この組み合わせは 1 です。