「任意の実数 $x$ に対し $ax \le 0$ が成り立つ」という条件が、$a=0$ であるための何条件であるかを問う問題です。選択肢は、必要条件、十分条件、必要十分条件、どれでもない、わからない、の5つです。

1. 問題の内容

「任意の実数 $x$ に対し $ax \le 0$ が成り立つ」という条件が、$a=0$ であるための何条件であるかを問う問題です。選択肢は、必要条件、十分条件、必要十分条件、どれでもない、わからない、の5つです。

2. 解き方の手順

* **$a=0$ ならば $ax \le 0$ が成り立つか？（十分性）**

もし $a=0$ ならば、どんな実数 $x$ に対しても $ax = 0$ となり、$ax \le 0$ は成り立ちます。したがって、$a=0$ は $ax \le 0$ のための十分条件です。

* **$ax \le 0$ が成り立つならば $a=0$ か？（必要性）**

$ax \le 0$ がすべての実数 $x$ について成り立つと仮定します。

* $x=1$ のとき、$a \le 0$ が成り立ちます。

* $x=-1$ のとき、$-a \le 0$ つまり $a \ge 0$ が成り立ちます。

$a \le 0$ かつ $a \ge 0$ であることから、$a=0$ が導かれます。

したがって、$ax \le 0$ は $a=0$ のための必要条件です。

* **結論**

十分条件かつ必要条件であるため、必要十分条件となります。

3. 最終的な答え

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