以下の二つの命題の真偽を判定し、正しい組み合わせを選択肢から選びます。 (1) $n$ が21の正の約数ならば、$n$ は56の正の約数である。 (2) $|x-1| > 5$ ならば $|x| > 4$。

1. 問題の内容

以下の二つの命題の真偽を判定し、正しい組み合わせを選択肢から選びます。

(1) $n$ が21の正の約数ならば、$n$ は56の正の約数である。

(2) $|x-1| > 5$ ならば $|x| > 4$。

2. 解き方の手順

(1) の命題について：

21の正の約数は 1, 3, 7, 21 です。

56の正の約数は 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 です。

3 や 21 は 21 の約数ですが、56 の約数ではありません。したがって、この命題は偽です。

(2) の命題について：

$|x-1| > 5$ は、$x-1 > 5$ または $x-1 < -5$ を意味します。

これは、$x > 6$ または $x < -4$ を意味します。

もし $x > 6$ ならば、$|x| > 6$ なので、$|x| > 4$ は成り立ちます。

もし $x < -4$ ならば、$|x| > 4$ が成り立ちます。

したがって、この命題は真です。

(1)は偽、(2)は真なので、選択肢の中から(1)偽、(2)真の組み合わせを探します。

3. 最終的な答え

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