ある店が鉛筆とボールペンを合わせて800本仕入れた。大売出しの初日に、鉛筆は20%、ボールペンは30%売れたため、残りの本数は合わせて590本になった。仕入れた鉛筆とボールペンの本数をそれぞれ求める。

1. 問題の内容

ある店が鉛筆とボールペンを合わせて800本仕入れた。大売出しの初日に、鉛筆は20%、ボールペンは30%売れたため、残りの本数は合わせて590本になった。仕入れた鉛筆とボールペンの本数をそれぞれ求める。

2. 解き方の手順

鉛筆の仕入れ本数を $x$、ボールペンの仕入れ本数を $y$ とする。

仕入れた本数の合計に関する式は、

$x + y = 800$

初日に売れた本数について考える。鉛筆は20%、つまり0.2$x$本売れ、ボールペンは30%、つまり0.3$y$本売れた。残りの本数は鉛筆が0.8$x$本、ボールペンが0.7$y$本となる。残りの本数の合計に関する式は、

$0.8x + 0.7y = 590$

連立方程式を解く。

まず、一つ目の式から $y$ を $x$ で表すと、

$y = 800 - x$

これを二つ目の式に代入すると、

$0.8x + 0.7(800 - x) = 590$

$0.8x + 560 - 0.7x = 590$

$0.1x = 30$

$x = 300$

$x$ の値を一つ目の式に代入すると、

$300 + y = 800$

$y = 500$

3. 最終的な答え

仕入れた鉛筆の本数は300本、ボールペンの本数は500本。