次の連立方程式を加減法で解く問題です。 $4x + 9y = -2$ ...(1) $5x - 6y = 32$ ...(2)

1. 問題の内容

次の連立方程式を加減法で解く問題です。

$4x + 9y = -2$ ...(1)

$5x - 6y = 32$ ...(2)

2. 解き方の手順

まず、y の係数の絶対値を揃えることを考えます。(1) 式を 2 倍、(2) 式を 3 倍すると、y の係数の絶対値が 18 になります。

$2 \times (1) \Rightarrow 8x + 18y = -4$ ...(3)

$3 \times (2) \Rightarrow 15x - 18y = 96$ ...(4)

次に、(3) 式と (4) 式を足し合わせることで、y を消去します。

$(3) + (4) \Rightarrow (8x + 18y) + (15x - 18y) = -4 + 96$

$23x = 92$

両辺を 23 で割ると、$x$ が求まります。

$x = \frac{92}{23} = 4$

求めた $x = 4$ を (1) 式に代入して、$y$ を求めます。

$4(4) + 9y = -2$

$16 + 9y = -2$

$9y = -2 - 16$

$9y = -18$

$y = \frac{-18}{9} = -2$

3. 最終的な答え

$x = 4$

$y = -2$