次の連立方程式を加減法で解きなさい。 $ \begin{cases} -2x+3y = 0 & \cdots (1) \\ 5x+2y = -19 & \cdots (2) \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を加減法で解きなさい。

$$

\begin{cases}

-2x+3y = 0 & \cdots (1) \\

5x+2y = -19 & \cdots (2)

\end{cases}

$$

2. 解き方の手順

まず、(1)式の両辺に5をかけ、(2)式の両辺に2をかけます。

$$

\begin{cases}

-10x+15y = 0 & \cdots (1)' \\

10x+4y = -38 & \cdots (2)'

\end{cases}

$$

次に、(1)'式と(2)'式を足し合わせます。

$$

(-10x + 15y) + (10x + 4y) = 0 + (-38)

$$

$$

19y = -38

$$

$$

y = -2

$$

$y = -2$を(1)式に代入します。

$$

-2x + 3(-2) = 0

$$

$$

-2x - 6 = 0

$$

$$

-2x = 6

$$

$$

x = -3

$$

3. 最終的な答え

$x = -3$, $y = -2$