$(\sqrt{3}-1)^3(\sqrt{3}+1)^3$ を計算する。代数学式の計算平方根展開公式2025/7/181. 問題の内容(3−1)3(3+1)3(\sqrt{3}-1)^3(\sqrt{3}+1)^3(3−1)3(3+1)3 を計算する。2. 解き方の手順まず、(a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b) = a^2 - b^2(a−b)(a+b)=a2−b2 の公式を利用して、(3−1)(3+1)(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)(3−1)(3+1) を計算します。(3−1)(3+1)=(3)2−12=3−1=2(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1) = (\sqrt{3})^2 - 1^2 = 3 - 1 = 2(3−1)(3+1)=(3)2−12=3−1=2次に、(3−1)3(3+1)3(\sqrt{3}-1)^3(\sqrt{3}+1)^3(3−1)3(3+1)3 を (3−1)(3+1)(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)(3−1)(3+1) を用いて書き換えます。(3−1)3(3+1)3=[(3−1)(3+1)]3=23(\sqrt{3}-1)^3(\sqrt{3}+1)^3 = [(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)]^3 = 2^3(3−1)3(3+1)3=[(3−1)(3+1)]3=23最後に、232^323を計算します。23=2×2×2=82^3 = 2 \times 2 \times 2 = 823=2×2×2=83. 最終的な答え8