4人の生徒がハンドボール投げを行った結果、記録が22m, 29m, 30m, 23mであった。これらの記録の分散を求める。選択肢は、1. $\sqrt{12.5}$, 2. $5\sqrt{2}$, 3. 12.5, 4. 50 である。

1. 問題の内容

4人の生徒がハンドボール投げを行った結果、記録が22m, 29m, 30m, 23mであった。これらの記録の分散を求める。選択肢は、

1. $\sqrt{12.5}$,

2. $5\sqrt{2}$,

3. 12.5,

4. 50 である。

2. 解き方の手順

まず、平均値を計算する。

$\text{平均} = \frac{22+29+30+23}{4} = \frac{104}{4} = 26$

次に、各データと平均値の差の二乗を計算する。

$(22-26)^2 = (-4)^2 = 16$

$(29-26)^2 = (3)^2 = 9$

$(30-26)^2 = (4)^2 = 16$

$(23-26)^2 = (-3)^2 = 9$

次に、これらの二乗の合計を計算する。

$16+9+16+9 = 50$

最後に、分散を計算するために、二乗の合計をデータ数で割る。

$\text{分散} = \frac{50}{4} = 12.5$

3. 最終的な答え

3. 12.5