ある整数の2乗は、もとの数より6大きくなる。このとき、ある整数を$x$とおいて求めなさい。 つまり、$x^2 = x + 6$ を満たす整数 $x$ を求める問題です。

1. 問題の内容

ある整数の2乗は、もとの数より6大きくなる。このとき、ある整数を$x$とおいて求めなさい。 つまり、$x^2 = x + 6$ を満たす整数 $x$ を求める問題です。

2. 解き方の手順

1. 式を立てる: 問題文を数式で表すと、$x^2 = x + 6$ となります。

2. 二次方程式に変形する: $x^2 = x + 6$ を変形して、$x^2 - x - 6 = 0$ とします。

3. 因数分解する: 左辺を因数分解すると、$(x - 3)(x + 2) = 0$ となります。

4. 解を求める: $(x - 3)(x + 2) = 0$ より、$x - 3 = 0$ または $x + 2 = 0$ なので、$x = 3$ または $x = -2$ となります。

3. 最終的な答え

求める整数は $3$ と $-2$ です。