2つの整数があり、それらの差が7で積が30である。小さい方の整数を$x$とおいて、$x$を求めなさい。ただし、$x$は負の数とする。

1. 問題の内容

2つの整数があり、それらの差が7で積が30である。小さい方の整数を$x$とおいて、$x$を求めなさい。ただし、$x$は負の数とする。

2. 解き方の手順

2つの整数のうち、小さい方の整数を$x$とする。もう一つの整数は、それとの差が7であるから、$x+7$と表せる。

これらの積が30であるから、次の方程式が成り立つ。

$x(x+7) = 30$

これを展開すると、

$x^2 + 7x = 30$

$x^2 + 7x - 30 = 0$

この二次方程式を因数分解する。

$(x + 10)(x - 3) = 0$

よって、$x = -10$または$x = 3$。

ただし、$x$は負の数であるから、$x = -10$。

3. 最終的な答え

$x = -10$