2つの整数の差が3で、積が10である。小さい方の整数を $x$ とおいて、その値を求めよ。ただし、$x$ は負の数とする。

1. 問題の内容

2つの整数の差が3で、積が10である。小さい方の整数を $x$ とおいて、その値を求めよ。ただし、$x$ は負の数とする。

2. 解き方の手順

小さい方の整数を $x$ とすると、大きい方の整数は $x + 3$ と表せる。

2つの整数の積が10であるから、次の方程式が成り立つ。

$x(x+3) = 10$

この方程式を解く。

$x^2 + 3x = 10$

$x^2 + 3x - 10 = 0$

この2次方程式を因数分解する。

$(x + 5)(x - 2) = 0$

よって、$x = -5$ または $x = 2$ となる。

問題文より、$x$ は負の数なので、$x = -5$ が解となる。

3. 最終的な答え

-5