大小2つのサイコロを大きい順、小さい順に投げます。小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる確率を求めます。

1. 問題の内容

大小2つのサイコロを大きい順、小さい順に投げます。小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、大小2つのサイコロの目の出方の組み合わせの総数を求めます。

大きいサイコロの目が1から6のいずれか、小さいサイコロの目が1から6のいずれかなので、組み合わせの総数は $6 \times 6 = 36$ です。

次に、小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる組み合わせを数えます。

* 大きいサイコロの目が2のとき、小さいサイコロの目は1。

* 大きいサイコロの目が3のとき、小さいサイコロの目は1, 2。

* 大きいサイコロの目が4のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3。

* 大きいサイコロの目が5のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3, 4。

* 大きいサイコロの目が6のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3, 4, 5。

したがって、小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる組み合わせの数は、 $1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$ です。

求める確率は、小さいサイコロの目が大きいサイコロの目よりも小さくなる組み合わせの数を、組み合わせの総数で割ったものです。

$確率 = \frac{15}{36}$

約分すると、

$確率 = \frac{5}{12}$

問題の選択肢に $\frac{5}{12}$ がないので、問題文か選択肢に誤りがある可能性があります。

ただし、近い数字として与えられた選択肢を再計算します。

選択肢2: $\frac{7}{18} = \frac{14}{36}$

選択肢4: $\frac{5}{18} = \frac{10}{36}$

選択肢5: $\frac{17}{36}$

これらの選択肢は $\frac{15}{36}$ から離れています。問題文を再度確認して、指示通り解いた結果、$\frac{5}{12}$ が答えに近い数値です。問題文の可能性としては「小さいサイコロの目が大きいサイコロの目と等しいか小さくなる」場合は以下のようになります。

小さいサイコロの目が大きいサイコロの目と等しいか小さくなる組み合わせの数を数えます。

* 大きいサイコロの目が1のとき、小さいサイコロの目は1。

* 大きいサイコロの目が2のとき、小さいサイコロの目は1, 2。

* 大きいサイコロの目が3のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3。

* 大きいサイコロの目が4のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3, 4。

* 大きいサイコロの目が5のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3, 4, 5。

* 大きいサイコロの目が6のとき、小さいサイコロの目は1, 2, 3, 4, 5, 6。

したがって、小さいサイコロの目が大きいサイコロの目と等しいか小さくなる組み合わせの数は、 $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21$ です。

この場合の確率は、 $\frac{21}{36} = \frac{7}{12}$ となります。

問題文の意図とずれがある可能性はありますが、最も近い答えは選択肢2の $\frac{7}{18}$ です。

3. 最終的な答え

$\frac{5}{12}$ となり選択肢にないため、問題文の誤植、または選択肢の誤りの可能性がある。

$\frac{7}{18}$