与えられた行列式を計算する問題です。行列は次の通りです。 $\begin{pmatrix} 0 & 2 & 1 \\ 3 & 0 & 0 \\ n & n-1 & 0 \end{pmatrix}$

1. 問題の内容

与えられた行列式を計算する問題です。行列は次の通りです。

$\begin{pmatrix}

0 & 2 & 1 \\

3 & 0 & 0 \\

n & n-1 & 0

\end{pmatrix}$

2. 解き方の手順

3x3行列の行列式は、次のように計算できます。

$\begin{vmatrix}

a & b & c \\

d & e & f \\

g & h & i

\end{vmatrix} = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)$

この公式を、与えられた行列に適用します。

$a=0, b=2, c=1, d=3, e=0, f=0, g=n, h=n-1, i=0$

したがって、行列式は次のようになります。

$0*(0*0 - 0* (n-1)) - 2*(3*0 - 0*n) + 1*(3*(n-1) - 0*n) = 0 - 0 + 3(n-1) = 3n - 3$

3. 最終的な答え

$3n-3$