与えられた多項式を計算し、簡単にします。

代数学多項式の計算同類項分配法則式の展開一次式二次式
2025/7/21
はい、承知いたしました。画像にある問題の中から、以下の問題を解きます。
* (2) 3a2+2a4a5a3a^2 + 2a - 4a - 5a
* (3) ab+7a4a+6ab-ab + 7a - 4a + 6ab
* (4) 3x2+x83x27x+4-3x^2 + x - 8 - 3x^2 - 7x + 4
* (5) 14x+3y12x5y\frac{1}{4}x + 3y - \frac{1}{2}x - 5y
* (1) 2(3ab+8)-2(3a - b + 8)
* (2) (6x+21y)×13(6x + 21y) \times \frac{1}{3}
* (3) (25x40y5)÷5(25x - 40y - 5) \div 5
* (1) (2a2+4a9)+(3a28a+4)(2a^2 + 4a - 9) + (3a^2 - 8a + 4)
* (2) (x+7y5)(x3y+1)(-x + 7y - 5) - (x - 3y + 1)
* 5 右の計算は正しいですか。
以下、各問題の解答と手順を説明します。

1. **問題の内容**

与えられた多項式を計算し、簡単にします。

2. **解き方の手順**

* **問題2(2)**

1. 同類項をまとめます。$3a^2$ の項は一つだけです。$2a - 4a - 5a = (2 - 4 - 5)a = -7a$

2. したがって、$3a^2 + 2a - 4a - 5a = 3a^2 - 7a$

* **問題2(3)**

1. 同類項をまとめます。$-ab + 6ab = (-1 + 6)ab = 5ab$、$7a - 4a = (7 - 4)a = 3a$

2. したがって、$-ab + 7a - 4a + 6ab = 5ab + 3a$

* **問題2(4)**

1. 同類項をまとめます。$-3x^2 - 3x^2 = (-3 - 3)x^2 = -6x^2$、$x - 7x = (1 - 7)x = -6x$、$-8 + 4 = -4$

2. したがって、$-3x^2 + x - 8 - 3x^2 - 7x + 4 = -6x^2 - 6x - 4$

* **問題2(5)**

1. 同類項をまとめます。$\frac{1}{4}x - \frac{1}{2}x = \frac{1}{4}x - \frac{2}{4}x = -\frac{1}{4}x$、$3y - 5y = (3 - 5)y = -2y$

2. したがって、$\frac{1}{4}x + 3y - \frac{1}{2}x - 5y = -\frac{1}{4}x - 2y$

* **問題4(1)**

1. 分配法則を使って展開します。$-2(3a - b + 8) = -2 \times 3a - 2 \times (-b) - 2 \times 8$

2. 計算します。$-6a + 2b - 16$

* **問題4(2)**

1. 分配法則を使って展開します。$(6x + 21y) \times \frac{1}{3} = 6x \times \frac{1}{3} + 21y \times \frac{1}{3}$

2. 計算します。$2x + 7y$

* **問題4(3)**

1. 分配法則を使って展開します。$(25x - 40y - 5) \div 5 = \frac{25x}{5} - \frac{40y}{5} - \frac{5}{5}$

2. 計算します。$5x - 8y - 1$

* **問題2(1)**

1. 括弧をはずします。(足し算なのでそのまま) $(2a^2 + 4a - 9) + (3a^2 - 8a + 4) = 2a^2 + 4a - 9 + 3a^2 - 8a + 4$

2. 同類項をまとめます。$(2a^2 + 3a^2) + (4a - 8a) + (-9 + 4) = 5a^2 - 4a - 5$

3. したがって、$(2a^2 + 4a - 9) + (3a^2 - 8a + 4) = 5a^2 - 4a - 5$

* **問題2(2)**

1. 括弧をはずします。$(-x + 7y - 5) - (x - 3y + 1) = -x + 7y - 5 - x + 3y - 1$

2. 同類項をまとめます。$(-x - x) + (7y + 3y) + (-5 - 1) = -2x + 10y - 6$

3. したがって、$(-x + 7y - 5) - (x - 3y + 1) = -2x + 10y - 6$

* **問題5**

1. 与えられた式 $9x^2 + x - 2x^2 - 4x$ を計算します。

2. 同類項をまとめます。$(9x^2 - 2x^2) + (x - 4x) = 7x^2 - 3x$

3. 問題文の計算では、$7x^2 - 3x = 4x$ となっていますが、これは誤りです。$7x^2$ と $-3x$ は同類項ではないため、これ以上計算できません。

したがって、正しくない。

3. **最終的な答え**

* 問題2(2): 3a27a3a^2 - 7a
* 問題2(3): 5ab+3a5ab + 3a
* 問題2(4): 6x26x4-6x^2 - 6x - 4
* 問題2(5): 14x2y-\frac{1}{4}x - 2y
* 問題4(1): 6a+2b16-6a + 2b - 16
* 問題4(2): 2x+7y2x + 7y
* 問題4(3): 5x8y15x - 8y - 1
* 問題2(1): 5a24a55a^2 - 4a - 5
* 問題2(2): 2x+10y6-2x + 10y - 6
* 問題5: 正しくない。理由は、7x23x7x^2 - 3x をそれ以上簡単にできないため。

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