連続する3つの4の倍数について、それらの和が$12m+12$で表されるとき、次のア～エのうち正しい記述を選び、その理由を示すために$12m+12$をどのように変形すれば良いかを答える問題です。 * ア：最も小さい数と真ん中の数の和の2倍に等しくなる * イ：最も小さい数の3倍に等しくなる * ウ：真ん中の数の3倍に等しくなる * エ：最も大きい数の3倍に等しくなる

1. 問題の内容

連続する3つの4の倍数について、それらの和が$12m+12$で表されるとき、次のア～エのうち正しい記述を選び、その理由を示すために$12m+12$をどのように変形すれば良いかを答える問題です。

* ア：最も小さい数と真ん中の数の和の2倍に等しくなる

* イ：最も小さい数の3倍に等しくなる

* ウ：真ん中の数の3倍に等しくなる

* エ：最も大きい数の3倍に等しくなる

2. 解き方の手順

* 連続する3つの4の倍数を、$4m$, $4m+4$, $4m+8$とする。

* それぞれの選択肢について、$12m+12$がどのように変形できるかを考える。

* ア：最も小さい数($4m$)と真ん中の数($4m+4$)の和の2倍は、$2(4m + 4m + 4) = 2(8m + 4) = 16m + 8$となる。$12m+12$とは一致しない。

* イ：最も小さい数($4m$)の3倍は、$3(4m) = 12m$となる。$12m+12$とは一致しない。

* ウ：真ん中の数($4m+4$)の3倍は、$3(4m+4) = 12m + 12$となる。これは$12m+12$と一致する。

* エ：最も大きい数($4m+8$)の3倍は、$3(4m+8) = 12m+24$となる。$12m+12$とは一致しない。

* したがって、ウが正しい。$12m+12$を、$3(4m+4)$と変形することで、真ん中の数の3倍に等しいことがわかる。

3. 最終的な答え

記号：ウ

変形した式：$3(4m+4)$