問題は $75^2 - 65^2$ を工夫して計算することです。

代数学因数分解計算数式
2025/7/20

1. 問題の内容

問題は 75265275^2 - 65^2 を工夫して計算することです。

2. 解き方の手順

この計算は、因数分解の公式 a2b2=(a+b)(ab)a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) を利用すると簡単に計算できます。
この公式を使うと、75265275^2 - 65^2 は次のように変形できます。
752652=(75+65)(7565)75^2 - 65^2 = (75 + 65)(75 - 65)
75+65=14075 + 65 = 140
7565=1075 - 65 = 10
したがって、
752652=140×1075^2 - 65^2 = 140 \times 10

3. 最終的な答え

752652=140075^2 - 65^2 = 1400

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