行列 $[a_1\ a_2\ a_3]$ とベクトル $\begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 3 \end{bmatrix}$ の積を計算します。

1. 問題の内容

行列 $[a_1\ a_2\ a_3]$ とベクトル $\begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 3 \end{bmatrix}$ の積を計算します。

2. 解き方の手順

行列 $[a_1\ a_2\ a_3]$ とベクトル $\begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 3 \end{bmatrix}$ の積は、各列ベクトル $a_i$ とベクトルの対応する要素の積の和として計算できます。つまり、

$$[a_1\ a_2\ a_3] \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 3 \end{bmatrix} = 2a_1 + 1a_2 + 3a_3$$

これは列ベクトルの線形結合です。

3. 最終的な答え

$2a_1 + a_2 + 3a_3$