点A(2, 6)と点B(8, 2)があるとき、直線 $y = ax$ のグラフが線分AB上の点を通るような $a$ の値の範囲を求める問題です。範囲は $ア \leqq a \leqq イ$ の形で答えます。

1. 問題の内容

点A(2, 6)と点B(8, 2)があるとき、直線 $y = ax$ のグラフが線分AB上の点を通るような $a$ の値の範囲を求める問題です。範囲は $ア \leqq a \leqq イ$ の形で答えます。

2. 解き方の手順

直線 $y = ax$ が線分AB上の点を通るということは、点Aを通るときと点Bを通るときの $a$ の値を考えることで、$a$ の範囲を求めることができます。

まず、直線 $y = ax$ が点A(2, 6)を通るときを考えます。

$x = 2$, $y = 6$ を $y = ax$ に代入すると、

$6 = 2a$

$a = 3$

次に、直線 $y = ax$ が点B(8, 2)を通るときを考えます。

$x = 8$, $y = 2$ を $y = ax$ に代入すると、

$2 = 8a$

$a = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}$

$a$ の値の範囲は、$\frac{1}{4} \leqq a \leqq 3$ となります。

3. 最終的な答え

$ア \leqq a \leqq イ$ より、$ア = \frac{1}{4}$, $イ = 3$ となります。

答え: $\frac{1}{4} \leqq a \leqq 3$