円の中に三角形が内接しており、円の中心角が$94^\circ$、三角形の一つの角が$38^\circ$である。もう一つの角$x$を求める問題。

1. 問題の内容

円の中に三角形が内接しており、円の中心角が$94^\circ$、三角形の一つの角が$38^\circ$である。もう一つの角$x$を求める問題。

2. 解き方の手順

(1) 中心角と円周角の関係を利用する。中心角が$94^\circ$なので、対応する円周角は中心角の半分である。円周角の一つを$a$とすると、

$a = \frac{94}{2} = 47^\circ$

(2) 円に内接する四角形の性質を利用する。円に内接する四角形の対角の和は$180^\circ$である。三角形の$38^\circ$の角と、円周角$a=47^\circ$の和を$b$とすると、

$b = 38 + 47 = 85^\circ$

(3) 円に内接する四角形の性質を利用する。角$x$と角$b$は円に内接する四角形の対角をなすので、

$x + b = 180^\circ$

$x + 85 = 180$

$x = 180 - 85$

$x = 95^\circ$

3. 最終的な答え

$x = 95^\circ$