SENSEI AI
About App

点 $P(1, -2, 3)$ に対して、以下の点の座標を求める問題です。 (1) xy平面に関して対称な点 (2) y軸に関して対称な点 (3) 原点に関して対称な点 これらの座標を選択肢の中から選びます。

幾何学空間図形点対称座標
2025/7/20

1. 問題の内容

点 P(1,−2,3)P(1, -2, 3) に対して、以下の点の座標を求める問題です。
(1) xy平面に関して対称な点
(2) y軸に関して対称な点
(3) 原点に関して対称な点
これらの座標を選択肢の中から選びます。

2. 解き方の手順

(1) xy平面に関して対称な点
xy平面に関して対称な点は、z座標の符号が変わります。
したがって、(1,−2,3)(1, -2, 3) のxy平面に関する対称点は (1,−2,−3)(1, -2, -3) となります。
選択肢より、①が該当します。
(2) y軸に関して対称な点
y軸に関して対称な点は、x座標とz座標の符号が変わります。
したがって、(1,−2,3)(1, -2, 3) のy軸に関する対称点は (−1,−2,−3)(-1, -2, -3) となります。
選択肢より、④が該当します。
(3) 原点に関して対称な点
原点に関して対称な点は、すべての座標の符号が変わります。
したがって、(1,−2,3)(1, -2, 3) の原点に関する対称点は (−1,2,−3)(-1, 2, -3) となります。
選択肢より、⑤が該当します。

3. 最終的な答え

7: ①
8: ④
9: ⑤

「幾何学」の関連問題

円周上に点A, B, Cがあり、円の中心をOとする。点Pは円の外にあり、直線PBと円との交点がB、直線PCが円と接する点をCとする。$\angle P = 46^\circ$のとき、$\angle x...

円接線円周角接弦定理三角形角度
2025/7/20

周の長さが $2a$ である正 $n$ 角形の面積を $S_n$ とする。ただし、$n$ は3以上の自然数、$a$ は正の定数とする。 (1) $S_n$ を $a$ と $n$ を用いて表せ。 (2...

正多角形面積極限三角関数
2025/7/20

平面内の直線 $l: y = 3x$ に関して、点 $A(a, b)$ と対称な点を $B(X, Y)$ とする。 (1) $X$ を $a, b$ で表せ。 (2) 点 $A$ が直線 $y = x...

座標平面対称点直線図形と方程式
2025/7/20

問題2: $\sin \theta = \frac{4}{5}$ のとき、次の各場合について、$\cos \theta$ と $\tan \theta$ の値を求める。 (1) $0^\circ < ...

三角比三角関数sincostan角度
2025/7/20

$0^\circ \leq \theta \leq 180^\circ$ の範囲で、$\tan \theta$ の値が与えられたときに、$\cos \theta$ と $\sin \theta$ の値...

三角比三角関数tancossin角度
2025/7/20

面積が30 $m^2$である正方形の花壇を作りたい。この花壇の1辺の長さを何mで求めなさい。

正方形面積平方根算数
2025/7/20

(1) 点Pが放物線 $y = x^2 + 1$ 上を動くとき、定点 A(2, -1) と点 P を結ぶ線分の中点の軌跡を求めよ。 (2) 円 $x^2 + 2x + y^2 - 3 = 0$ 上を動...

軌跡放物線円重心円の方程式
2025/7/20

問題は、与えられた図形の角度を計算することです。 まず、三角形の3つの角の合計と、四角形の4つの角の合計を求めます。 次に、いくつかの図について、指定された角度を計算します。

角度三角形四角形内角の和二等辺三角形
2025/7/20

二つの合同な三角形ABCとDEFが与えられている。三角形ABCの辺の長さと角度は以下の通り：AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 6.2cm, 角A = 76°, 角B = 60°, 角C...

三角形合同辺の長さ角度対応
2025/7/20

四角形 ABCD が円に内接している。$\angle E = 40^\circ$, $\angle F = 32^\circ$ である。$\angle ABC$ と $\angle ADC$ の大きさ...

円に内接する四角形円周角の定理角度
2025/7/20