与えられた4つの二次方程式を$x$について解きます。 (1) $4x^2 + 2x = 0$ (4) $x^2 - 49 = 0$ (5) $x^2 + 8x + 12 = 0$ (6) $9x^2 + 12x + 4 = 0$

1. 問題の内容

与えられた4つの二次方程式を$x$について解きます。

(1) $4x^2 + 2x = 0$

(4) $x^2 - 49 = 0$

(5) $x^2 + 8x + 12 = 0$

(6) $9x^2 + 12x + 4 = 0$

2. 解き方の手順

(1) $4x^2 + 2x = 0$

共通因数$2x$でくくります。

$2x(2x + 1) = 0$

よって、$2x = 0$ または $2x + 1 = 0$

$x = 0$ または $x = -\frac{1}{2}$

(4) $x^2 - 49 = 0$

$x^2 = 49$

$x = \pm \sqrt{49}$

$x = \pm 7$

(5) $x^2 + 8x + 12 = 0$

因数分解します。

$(x + 2)(x + 6) = 0$

よって、$x + 2 = 0$ または $x + 6 = 0$

$x = -2$ または $x = -6$

(6) $9x^2 + 12x + 4 = 0$

因数分解します。

$(3x + 2)^2 = 0$

$3x + 2 = 0$

$3x = -2$

$x = -\frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 0, -\frac{1}{2}$

(4) $x = 7, -7$

(5) $x = -2, -6$

(6) $x = -\frac{2}{3}$