次の数を素因数分解せよ。 (1) 48 (2) 60 (3) 91

1. 問題の内容

次の数を素因数分解せよ。

(1) 48

(2) 60

(3) 91

2. 解き方の手順

素因数分解とは、ある数を素数の積で表すことです。

(1) 48を素因数分解します。

48は2で割れるので、

$48 = 2 \times 24$

24は2で割れるので、

$24 = 2 \times 12$

12は2で割れるので、

$12 = 2 \times 6$

6は2で割れるので、

$6 = 2 \times 3$

3は素数なので、ここで終了です。

したがって、

$48 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^4 \times 3$

(2) 60を素因数分解します。

60は2で割れるので、

$60 = 2 \times 30$

30は2で割れるので、

$30 = 2 \times 15$

15は3で割れるので、

$15 = 3 \times 5$

5は素数なので、ここで終了です。

したがって、

$60 = 2 \times 2 \times 3 \times 5 = 2^2 \times 3 \times 5$

(3) 91を素因数分解します。

91は2,3,5で割り切れないので、7で割ってみます。

$91 = 7 \times 13$

7と13はどちらも素数なので、ここで終了です。

したがって、

$91 = 7 \times 13$

3. 最終的な答え

(1) $48 = 2^4 \times 3$

(2) $60 = 2^2 \times 3 \times 5$

(3) $91 = 7 \times 13$