直線Aと直線Bが平行であるとき、角度$x$の大きさを求める問題です。

1. 問題の内容

直線Aと直線Bが平行であるとき、角度$x$の大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、直線Aに対して75°の角度を持つ線とAとの間の、Aに対する反対側の角度を求めます。これは、一直線は180°なので、

$180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$

となります。

次に、$x$を挟むように補助線を引くことで、2つの平行線の中に三角形を作ります。

すると、$25^\circ$と錯角になる角が現れます。

平行線の錯角は等しいので、その角は$25^\circ$となります。

また、$105^\circ$の角と錯角になる角も現れます。

平行線の錯角は等しいので、その角は$105^\circ$となります。

これにより、$x$は$105^\circ$から$25^\circ$を引いた角度であることが分かります。

$x = 105^\circ - 25^\circ$

3. 最終的な答え

$x = 80^\circ$