直角三角形の2辺の長さがわかっているとき、何の定理を使えば残りの辺の長さを求められるか？また、図に示された直角三角形において、その定理から $x$ の値を求めよ。

1. 問題の内容

直角三角形の2辺の長さがわかっているとき、何の定理を使えば残りの辺の長さを求められるか？また、図に示された直角三角形において、その定理から $x$ の値を求めよ。

2. 解き方の手順

* 直角三角形の2辺の長さがわかっているとき、残りの辺の長さを求めるには三平方の定理（ピタゴラスの定理）を使います。

三平方の定理は、$a^2 + b^2 = c^2$ で表されます。ここで、$a$ と $b$ は直角を挟む2辺の長さ、$c$ は斜辺の長さを表します。

* 図の直角三角形において、$a = 3$, $b = 4$, $c = x$ です。三平方の定理を適用すると、次のようになります。

$3^2 + 4^2 = x^2$

* 計算を進めます。

$9 + 16 = x^2$

$25 = x^2$

* $x$ は長さなので正の値を取ります。したがって、$x = \sqrt{25} = 5$ となります。

3. 最終的な答え

三平方の定理

$x$ の値は $5$