与えられた方程式は二重絶対値を含んだ方程式です。 $||x-4|-3| = 2$ この方程式を解いて、$x$の値を求める必要があります。

1. 問題の内容

与えられた方程式は二重絶対値を含んだ方程式です。

$||x-4|-3| = 2$

この方程式を解いて、$x$の値を求める必要があります。

2. 解き方の手順

まず、外側の絶対値を外します。絶対値が2になるものは、中身が2または-2の時です。

したがって、次の2つの場合を考えます。

場合1: $|x-4| - 3 = 2$

場合2: $|x-4| - 3 = -2$

場合1: $|x-4| - 3 = 2$

この式を整理すると、$|x-4| = 5$となります。

絶対値を外すと、$x-4 = 5$または$x-4 = -5$となります。

$x-4 = 5$のとき、$x = 9$です。

$x-4 = -5$のとき、$x = -1$です。

場合2: $|x-4| - 3 = -2$

この式を整理すると、$|x-4| = 1$となります。

絶対値を外すと、$x-4 = 1$または$x-4 = -1$となります。

$x-4 = 1$のとき、$x = 5$です。

$x-4 = -1$のとき、$x = 3$です。

したがって、$x$の解は、9, -1, 5, 3となります。

3. 最終的な答え

$x = -1, 3, 5, 9$