幅24cmの鉄板を左右同じ長さに折り曲げ、切り口の長方形の面積を70 $cm^2$にしたい。左右それぞれ何cmずつ折り曲げればよいかを求める問題です。

1. 問題の内容

幅24cmの鉄板を左右同じ長さに折り曲げ、切り口の長方形の面積を70 $cm^2$にしたい。左右それぞれ何cmずつ折り曲げればよいかを求める問題です。

2. 解き方の手順

左右に折り曲げる長さを $x$ cm とします。

折り曲げた後の長方形の縦の長さは $x$ cm、横の長さは $24 - 2x$ cm となります。

長方形の面積は $70 cm^2$ なので、以下の式が成り立ちます。

$x(24-2x) = 70$

これを展開し、整理すると二次方程式が得られます。

$24x - 2x^2 = 70$

$2x^2 - 24x + 70 = 0$

$x^2 - 12x + 35 = 0$

この二次方程式を解くために因数分解をします。

$(x - 5)(x - 7) = 0$

したがって、$x = 5$ または $x = 7$ となります。

3. 最終的な答え

鉄板を左右に5cmずつ、または7cmずつ折り曲げればよい。