2点 $(0, \frac{1}{3})$ と $(\frac{5}{6}, \frac{3}{4})$ を通る直線の式を求めます。

1. 問題の内容

2点 $(0, \frac{1}{3})$ と $(\frac{5}{6}, \frac{3}{4})$ を通る直線の式を求めます。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾きを求めます。2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の傾き $m$ は、

$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

で求められます。

この問題では、$(x_1, y_1) = (0, \frac{1}{3})$ と $(x_2, y_2) = (\frac{5}{6}, \frac{3}{4})$ なので、

$$m = \frac{\frac{3}{4} - \frac{1}{3}}{\frac{5}{6} - 0}$$

$$m = \frac{\frac{9}{12} - \frac{4}{12}}{\frac{5}{6}}$$

$$m = \frac{\frac{5}{12}}{\frac{5}{6}}$$

$$m = \frac{5}{12} \times \frac{6}{5}$$

$$m = \frac{1}{2}$$

傾きが $\frac{1}{2}$ で、点 $(0, \frac{1}{3})$ を通る直線の式は、 $y = mx + b$ の形を利用できます。

$x=0$, $y=\frac{1}{3}$を代入すると、

$\frac{1}{3} = \frac{1}{2} \times 0 + b$

$b = \frac{1}{3}$

したがって、求める直線の式は、

$$y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}$$

3. 最終的な答え

$y = \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}$